KUMPULAN SOAL TRIGONOMETRI DARI TIM LAIN

Assalamu'alaikum warohmatullahi wabarokatuh 🙏🏻🤗
📚 IDENTITAS SISWA 📚
Nama : Ruknaini Syahadati
Kelas : XI IPA 1
No. Absen : 25

Haiii temen temen ketemu lagi nih bareng sama aku 🤗😍

Tadi aku abis ngunjungin blog temen temen yang lain. Mereka lagi bahas materi Trigonometri. Dan materinya itu asik banget 😍
Dan disini aku mau kasih tunjuk 5 soal aja yang udah dibuat sama temen-temenku
Penasaran kan 🤔🤔??? Eits tunggu dulu, seperti biasa yaa
Siapin dulu nih cemilan dan alat tulis kamu biar belajarnya makin enjoy 🥳
Langsung aja masuk ke contoh contoh soal Trigonometri nya, lets go... ❣️

1. Diketahui sin A = 5/13 , sin B = 7/25, dan dan merupakan sudut tumpul.
a. Tentukan sin (A + B)
b. Tentukan sin (A – B)
Penyelesaian:
a. Diketahui:
- sin A = 5 / 13, maka cos A= -12 / 13
- sin B = 7 / 25, maka cos B = -24 / 25
Ditanya:
Nilai Sin(A + B)
Jawab:
Sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B
=(5/13)(-24/25) + (-12/13)(7/25)
=(-120/325) + (-84/325)
=-204/325
Jadi nilai dari Sin(A+B) adalah -204/325

b. Diketahui:
- sin A = 5 / 13, maka cos A= -12 / 13
- sin B = 7 / 25, maka cos B = -24 / 25
Ditanya:
Nilai Sin(A - B)
Jawab :
Sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B
=(5/13)(-24/25) - (-12/13)(7/25)
=(-120/325) - (-84/325)
=36/325
Jadi nilai dari Sin(A - B) adalah 36/325


2. Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....
A. 1/2
B. 1/2 √2
C. 1/2 √3
D. 1/3
E. 1/3 √2
Pembahasan :
Hitung terpenting dahulu sin x
cos 2x = 1 - 2 sin2 x
2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2
sin2 x = 1/4
sin x = 1/2
sin x = depan / miring = 1/2
tan x = samping / miring
samping = √(22 - 12) = √3
Maka tan x = √3/2 = 1/2 √3
Jawaban : C


3. Diketahui cos A = – 4/5 dan sin B = 5/13 , sudut A dan B tumpul. Hitunglah sin (A + B) dan sin (A – B).
Penyelesaian:
cos A = – 4/5 , maka sin A = 3/5 (kuadran II)
sin B = 5/13 , maka cos B = – 12/13 (kuadran II)
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
= 3/5 . (–12/13) + (–4/5) . 5/13
= –36/65 – 20/65
= – 56/65

sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
= 3/5 . (–12/13) – (–4/5) . 5/13
= –36/65 + 20/65
= –16/65


4. Tentukan nilai trigonometri dari cos 75° + cos 15°
Penyelesaian :
cos a + B = 2 cos 1/2 (a + B) cos 1/2 (a - B)
cos 75° + cos 15° = 2 cos 1/2 (75° + 15°) cos 1/2 (75° - 15°)
= 2 cos 1/2 (90°) cos 1/2 (60°)
= 2 cos 45° cos 30°
= 2 × 1/2 √2 × 1/2√3
= 1/2√6


5. Tentukan himpunan penyelesaian sin x = untuk 0 ≤ x ≤ 360°!
Penyelesaian :
sin x = 1/2 √3 (untuk 0 ≤ x ≤ 360°)
sin x = sin 60° maka: x = 60° + k ⋅ 360°
- k = 0 → x = 60° + 0 ⋅ 360° = 60°
- k = 1 → x = 60° + 1 ⋅ 360° = 420° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)
x = (180° – 60°) + k ⋅ 360°
• k = 0 → x = 120° + 0 ⋅ 360° = 120°
• k = 1 → x = 120° + 1 ⋅ 360° = 480° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {60°,120°}.






___________________________________________


Itu dia pembahasan kita, gimanaa ??? 🤔🤔
Agak sulit atau mudah nih ??? 😵
Tenang aja,,, pahaminnya pelan pelan
Kamu pasti bisa kok, (kayak memahami kamu)😂😂
Makasih yang udah baca dari awal sampai akhir 🤗♥️
Dan makasih buat yang masih semangat untuk belajar bareng aku 😻❣️
Bye bye... See you next time guys 👋😊
Wassalamu'alaikum...